05 FIR 数字滤波器
基本原理
频响特性与分类
| 类型 | h(n) 对称性 | 长度 N | 频率响应特点 | 适合设计的滤波器 |
|---|---|---|---|---|
| I | 偶对称 | 奇数 | 最自由，对 Hr(ω) 在 0 和 π 处没有限制 | 低通、高通、带通、带阻 |
| II | 偶对称 | 偶数 | 在 ω=π 处，Hr(π)=0 | 不能设计高通、带阻 |
| III | 奇对称 | 奇数 | 在 ω=0 和 ω=π 处，Hr(0)=0,Hr(π)=0 | 不能设计低通、高通、带阻 (可用于设计微分器) |
| IV | 奇对称 | 偶数 | 在 ω=0 处，Hr(0)=0 | 不能设计低通、带阻 |
| 窗函数 | 主瓣宽度 (近似) | 旁瓣峰值衰减 | 最小阻带衰减 (加窗后) | 过渡带宽 | 特点 |
|---|---|---|---|---|---|
| 矩形窗 | 4π/N | -13 dB | -21 dB | 1.8π/N | 性能最差，但主瓣最窄 |
| 汉明窗 | 8π/N | -41 dB | -53 dB | 6.6π/N | 比汉宁窗旁瓣更低 |
| 布莱克曼窗 | 12π/N | -57 dB | -74 dB | 11π/N | 旁瓣抑制最好，但主瓣很宽 |
| 凯泽窗 | 可调 | 可调 | 可调 | 可调 | 最灵活的窗，有参数 β 可调 |