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04 IIR 数字滤波器

模拟滤波器设计

  1. 模拟低通滤波器的幅频响应 \(|H(j\Omega)|\)

    6.2

  2. 巴特沃斯滤波器幅频特性与 N 的关系

    6.2

巴特沃斯归一化参数表：

6.2

6.2

例题

例题 1

6.2

  1. 计算 N
  2. 查表 (表 6.2.1 之二) 求归一化低通滤波器的传输函数 \(G_a(p)\)
  3. 计算 3dB 截止频率 \(\Omega_c\)
  4. 令 \(P = \frac{s}{\Omega_c}\) 代入 \(G_a(p)\) 得到 \(H_a(s)\) 即为所求滤波器的传输函数

6.2 6.2

例题 2

6.2

数字滤波器及其原理

模拟与数字

6.2

模拟频率 \(\Omega\) 与 \(f\)

6.2

模拟频率 \(\Omega\) 与数字频率 \(\omega\)

6.2

6.2

模拟、数字频响特性曲线比较

6.2

快速判断数字滤波器类型的方法：

6.2

脉冲响应不变法

s 域和 z 域的转换

6.3

6.3 6.3 6.3

例题

例题 1

6.3 6.3 6.3

双线性变换法

知识回顾

6.4

6.4

6.4

脉冲响应不变法的局限性

  1. 由于脉冲响应不变法要求严格带限，故不能用于设计高通滤波器和带阻滤波器
  2. 连续系统的系统函数 Ha(s) 必须是能够部分分式分解，才能采用脉冲响应不变法转换成离散系统的系统函数 H(z)

基本思路

  1. 使得模拟频率 \(\Omega\) 和数字频率 \(\omega\) 的映射关系为单值映射关系
  2. 可以消除或者数字频率 π 附近的频谱混叠现象，适用于大多适用于各种分段常数频响特性的滤波器设计

s 平面和 z 平面映射

6.4

例题

例题 1

6.4 6.4 6.4

例题 2

6.4

高通滤波器设计

回顾低通滤波器

6.5

设计高通滤波器

6.5

例题

6.5

6.5

6.5

模拟转数字

6.5

例题

6.5

6.5

6.5

带通滤波器设计

6.6

6.6

带通滤波器参数与转换

6.6

设计步骤

6.6

例题

6.6

6.6

6.6

6.6

6.6

基本网格结构

系统函数及其模拟

6.7

6.7

例题 1

6.7

例题 2

6.7

6.7

例题 3

6.7

6.7

6.7