期中复习
基本概念
\[
T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega}
\]
\[
\lambda = \frac{1}{v} = \frac{2\pi}{k}
\]
- \(v\) 是波数，\(k\) 是角波数。
\[
u = \frac{\lambda}{T} = f\lambda = \frac{\omega}{k}
\]
- \(u\) 是波速。
偏振光的反射和折射
马吕斯定律
\[
I = I_0\cos^2 \alpha
\]
布儒斯特角
\[
\tan i_B = \frac {n_2}{n_1}
\]
光的干涉
杨氏双缝
条纹间距
\[
\Delta x = \frac Dd \lambda
\]
类杨氏
菲涅尔双镜
\[
\Delta x = \frac {B+C}{2\alpha B} \lambda
\]
菲涅尔双棱镜
劳埃德镜
光源宽度
\[
b \frac {d_0} R =\lambda,\quad条纹消失
\]
平行光干涉
\[
\Delta x = \frac \lambda {\sin \theta_1 + \sin \theta_2 }
\]
空间频率： $$ f= \frac 1 {\Delta x} $$
等厚干涉
劈尖干涉
\[
\Delta L = 2nd + \frac \lambda 2
\]
\[
\Delta L = k\lambda,\quad 明条纹
\]
\[
\Delta L = (k+1) \frac \lambda 2,\quad 暗条纹
\]
\[
厚度差：\Delta d = d_{k+1} - d_k = \lambda/2n
\]
\[
条纹间距：\Delta x = \frac {\Delta d}\theta
\]
图中畸变：左凹、右突。
牛顿环
\[
\Delta L = 2nh + \frac \lambda 2
\]
\[
h \approx \frac {r_k^2} {2R}
\]
\[
r_k^2 =
\begin{cases}
\left(k - \frac{1}{2}\right)R\lambda, & \text{亮条纹} \\
kR\lambda, & \text{暗条纹}
\end{cases}
\]
等倾干涉
\[
\Delta L = 2n_2d \cos \gamma \pm \frac{\lambda}{2} =
\begin{cases}
k\lambda & \text{明纹} \\
\left(k + \frac{1}{2}\right)\lambda & \text{暗纹}
\end{cases}
\]
麦克尔逊干涉仪
\[
\Delta L = N \lambda / 2
\]
光的衍射
最小分辨角
\[
\theta_{min} = 1.22\frac{\lambda}{D}
\]
可分辨距离 \(l\)，两光源间距 \(\Delta x\)： $$ l \cdot \theta_{min} = \Delta x $$
单缝衍射中央亮纹间距
\[
\Delta x = \frac {2f\lambda } a
\]
中央亮纹包含 N 主极大
\[
衍射条纹宽度 / 干涉条纹宽度 -1
\]
包含多少刻线
\[
\frac \lambda {\Delta \lambda} = kN
\]
布拉格公式
\[
2d\sin\phi = k\lambda,\quad 干涉加强
\]